اختبار الرياضيات لمسابقة توظيف أساتذة الثانوي

مضمون إمتحان الرياضيات و غايته لمسابقة توظيف أساتذة التعليم الثانوي:

الرياضيات:
مضمون الاختبار وغايته
يتمثل الاختبار في مجموعة تمارين مستقلة عن بعضها.
يهدف الاختبار الى تقدير معارف المترشح المتعلقة بالمفاهيم الرياضية وحل المسائل وصياغة البراهين.
يتضمن اختبار الرياضيات أحد المواضيع الآتية:
الأعداد والحساب
– المنطق وأنماط البرهان،
– القسمة الإقليدية، القواسم والمضاعفات، مبرهنة بيزو، مبرهنة غوص،
– الأعداد الأولية،
– الموافقات في ص، التعداد.
التحليل
الفضاءات المترية، المتتاليات العددية، القيمة المطلقة والمسافة في R.
– الدوال العددية لمتغير حقيقي: الاستمرارية وقابلية الاشتقاق، التفاضل، المقارنة المحلية للدوال، مبرهنة التزايدات المنتهية،
مبرهنة رول، توظيف الدوال في حل مشكلات، التكامل وحساب المساحات المستوية، تكامل ريمان، النشر المحدود للدوال
(تايلور ، ماك لوران) ،
– دراسة دوال شهيرة مثل ln ، exp،log ،sin ، cos،tan ،Arc tan ،Arc sin ،Arc cos ،…
– معادلات تفاضلية من الرتبة 1 و 2
الإحصاء و الاحتمالات
أ. الإحصاء
– تلخيص سلاسل إحصائية بثنائية تتكون من مؤشر الموقع ومؤشر التشتت وتفسير ذلك،
– التمثيلات البيانية مخطط بالأعمدة، مخطط بالعلبة، المضلعات التكرارية والمدرجات التكرارية،
– توظيف مؤشرات سلسلة إحصائية في إصدار حكم،
– السلاسل الإحصائية بمتغيرين، التعديل الخطي.
ب. الاحتمالات
– حساب الاحتمالات، توظيف التحليل التوفيقي في حساب الاحتمالات،
– الاحتمالات الشرطية، توظيف شجرة الاحتمالات،
– المتغير العشوائي: تعيين قانون احتمال لمتغير عشوائي ،
– قوانين الاحتمالات المتقطعة (قانون برنولي – القانون الثنائي).
log ln f exp ln a sin cos tan sinArc cos Arc tan Arc

الهندسة
أ. الهندسة و الأعداد المركبة
الكتابة الأسية لعدد مركب (ترميز أولر)، التمثيل الهندسي ، الحساب و حل المعادلات في مجموعة الأعداد المركبة C
للأعداد المركبة وتعيين مجموعات نقط، الجذور النونية لعدد مركب، المرجح، التحويلات النقطية في المستوي المركب من
الشكل z’=az+b ، التآلف.
ب. الهندسة في الفضاء
– المستقيمات والمستويات في الفضاء والأوضاع النسبية لهما، الجداء السلّمي في الفضاء، المرجح، التحويلات النقطية في
الفضاء (الانسحاب، التحاكي، التناظر المركزي والتناظر المحوري، الدوران، التآلف).