1-مشتقة مجموع دالتين:
صورة مرفقة

2-مشتقة جداء الدالتين:
صورة مرفقة

3-مشتقة مقلوب دالة:
صورة مرفقة

4-مشتقة حاصل قسمة دالتين:

صورة مرفقة

ملاحظة:
تبرهن كل مبرهنات سابقة باستعمال تعريف العدد المشتق عند كل نقطة من المجال