: التمرين 1
الدالة العددية لمتغير حقيقي حيث: f لتكن
( )
3
2 ( )
3 4
f x x
x
=
−
. f حيز تعريف الدالة W 1. أ- حدد
دالة فردية . f ب- بين أن
lim ( ) : ج- أحسب
x
f x
→+∞
و
2
2
lim ( )
xx
f x
→>
و
2
2
lim ( )
xx
f x
→<
.
2. أ- بين أن : ( )
( )
2 2
2 2
12
: ( )
3 4
x x
x f x
x
−
∀ ∈ ′ =
−
. W
. x∈W : f′(x)= ب- حل المعادلة : 0
. f ج- أعط جدول تغيرات الدالة
في المستوى f المنحنى الممثل للدالة (C ) 3. ليكن
(O,i, j ) المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم
.
( أ- بين أن : ( 2
: ( ) 4
3 3 4
x f x x x
x
∀ ∈ = +
−
. W
. (C ) ب- أدرس الفروع اللانهائية للمنحنى
والمستقيم (C ) ج- أدرس الوضع النسبي للمنحنى
ذي المعادلة :
3
. y = x
يقبل نقطة انعطاف أفصولها 0 (C ) د- بين أن المنحنى
( 3≈ نأخذ : 1,7 ) . (C ) 4. أرسم المنحنى
: التمرين 2
الدالة العددية لمتغير حقيقي حيث: f لتكن
( )
2
2
( ) 5 8 4
2
f x x x
x
+ +
=
+
. f حيز تعريف الدالة W 1. أ- حدد
. W عند محدات f ب- أحسب نهايات
2. أ- بين أن : ( )
( )3
4 3 2
: ( )
2
x
x f x
x
+
∀ ∈ ′ =
+
؛ W
وأن :
( )4
: ( ) 24
2
x f x x
x
∀ ∈ ′′ = −
+
. W
. f ب- أعط جدول تغيرات الدالة
في المستوى f المنحنى الممثل للدالة (C ) 3. ليكن
(O,i, j ) المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم
.
(C ) أ- أعط معادلةديكارتيةلكل من مقاربي المنحنى
والمستقيم (C ) ب- أدرس الوضع النسبي للمنحنى
. y = ذي المعادلة : 5
يقبل (C ) مبينا أن ؛ (C ) ج- أدرس تقعر المنحنى
. A نقطة انعطاف
(C ) للمنحنى (T ) د- أعط معادلة ديكارتية للمماس
. A في النقطة
. (C ) و (T ) ه- أرسم
: التمرين 3
الدالة العددية لمتغير حقيقي حيث: f لتكن
( )2
( ) 3 1
1 1
f x x
x x
= + +
+ +
في المستوى f المنحنى الممثل للدالة (C ) و ليكن
(O,i, j) المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم
.
. f حيز تعريف الدالة W 1. حدد
. W عند محدات f 2. أحسب نهايات
. (C ) 3. أ- أدرس الفروع اللانهائية للمنحنى
ومقاربه (C ) ب- أدرس الوضع النسبي للمنحنى
المائل .
4. أ- بين أن : ( )( )
( )
2
3
1 2
: ( )
1
x x
x f x
x
− +
∀ ∈ ′ =
+
. W
. f ب- أدرس تغيرات الدالة
في (C ) ج- أعط معادلة ديكارتية لمماس المنحنى
. (− النقطة ذات الأفصول ( 2
(C ) البحث عن نقطة تقاطع المنحنى ) . (C ) 5. أرسم
مع محور الأفاصيل غير مطلوب )
: التمرين 4
الدالة العددية لمتغير حقيقي حيث: f نعتبر
3
2
( ) 3
3 1
f x x x
x
+
=
+
في المستوى f المنحنى الممثل للدالة (C ) و ليكن
(O,i, j) المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم
.
lim ( ) وأحسب f 1. أدرس زوجية
x
f x
→+∞
lim ( ) و
x
f x
→−∞
.
2. أ- بين أن :
2 2
2
: ( ) 3 1
3 1
x x fxx
∀ ∈ ′ = ⎛⎜⎝ −+ ⎞⎟⎠
. R
. f ب- أعط جدول تغيرات الدالة
بحيث : b و a 3. أ- حدد العددين الحقيقيين
2 : ( )
3 1
bx x fx axx
∀ ∈ = +
+ R
يقبل مقاربا مائلا وحدد (C ) ب- استنتج أن المنحنى
معادلة ديكارتية له .
. (C ) 4. أ- حدد نقط انعطاف
في النقطة ذات الأفصول (C ) ب- أعط معادلة مماس
. 0
( 3 cm : وحدة القياس ) . (C ) ج- أنشئ
شكراااااااااااا
